1B_264/2022
Erwägungen:
Mit Eingabe vom 27. Mai 2022 hat Advokat Silvio Bürgi für A.________ Beschwerde gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 18. Februar 2022 erhoben und dabei ausgeführt, er sei gehörig bevollmächtigt und werde die Vollmacht nachreichen.
Nachdem Advokat Silvio Bürgi bis am 30. Juni 2022 keine Vollmacht eingereicht hatte, wurde ihm mit Verfügung von diesem Datum Frist bis zum 13. Juli 2022 angesetzt, um den Mangel zu beheben, unter der Androhung, bei Säumnis bleibe seine Rechtsschrift unbeachtlich.
Die am 30. Juni 2022 als Gerichtsurkunde an Advokat Bürgi versandte Verfügung wurde dem Bundesgericht von der Post nach unbenutztem Ablauf der Abholfrist am 9. Juli 2022 mit dem Vermerk "Nicht abgeholt" zurückgeschickt.
Die Frist zur Einreichung der Vollmacht ist unbenutzt abgelaufen, womit auf die Beschwerde androhungsgemäss nicht einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten Advokat Bürgi aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden Advokat Bürgi auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2022
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Jametti
Der Gerichtsschreiber: Störi