1C_403/2026
Erwägungen:
1. A.________ wurde mit Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 29. Januar 2024 wegen falscher Anschuldigung, Freiheitsberaubung begangen in mittelbarer Täterschaft und Drohung zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von neun Monaten verurteilt. Die dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht und das in der Folge eingereichte Revisionsgesuch blieben erfolglos (Verfahren 6B_223/2024 und 6F_19/2024).
Mit Schreiben vom 15. Dezember 2024 ersuchte A.________ den Fachbereich Schweizerisches Strafregister des Bundesamts für Justiz (BJ) um Löschung des Eintrags des obergerichtlichen Urteils vom 29. Januar 2024 aus dem Strafregister. Das BJ teilte A.________ mit Schreiben vom 5. Februar 2025 mit, dass seinem Ersuchen um Löschung nicht entsprochen werden könne. Die dagegen von A.________ erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 15. Juli 2026 ab, sofern darauf eingetreten wurde.
2. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 22. Juli 2026 gelangt A.________ an das Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben. Das Bundesamt für Justiz sei anzuweisen, den Eintrag im Schweizerischen Strafregister per sofort zu löschen, eventualiter die Sperrung bis zum rechtskräftigen Abschluss aller hängigen Revisions- und Strafverfahren aufrechtzuerhalten. In prozessualer Hinsicht beantragt er den Erlass (super-) provisorischer Massnahmen, die Erteilung der aufschiebenden Wirkung, den Ausstand von Gerichtspersonen sowie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Das Bundesgericht teilte dem Beschwerdeführer mit, auf das Gesuch um Anordnung superprovisorischer Massnahmen werde nicht weiter eingegangen, weil es an einer Begründung fehle.
Mit Eingabe vom 7. August 2026 stellt der Beschwerdeführer Antrag auf Feststellung, dass er offensichtlich nicht imstande sei, die Sachen selber zu führen, sowie auf Bestellung einer Vertretung gemäss Art. 41 BGG und auf Ansetzung einer Nachfrist zur Ergänzung oder Korrektur der Beschwerde. Am 10. August 2026 ergänzte er diese Eingabe. Seine Beschwerde ergänzte er mit Eingaben vom 25. August 2026 und 26. August 2026.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Soweit der Beschwerdeführer um Beigabe einer Rechtsvertretung im Sinne von Art. 41 BGG ersucht, ist auf das ihn betreffende Urteil 7B_951/2023 vom 11. Juni 2024 E. 3 zu verweisen, worin begründet wird, dass und weshalb die Voraussetzungen für die Bejahung einer Unfähigkeit zur Prozessführung zu verneinen sind. Dabei nahm das Bundesgericht auch auf das Urteil 1B_413/2020 vom 21. Januar 2021 Bezug, auf das der Beschwerdeführer in seiner Beschwerdeschrift verweist. Dass die damals vorgenommene Beurteilung nicht mehr zutreffen sollte, ist weder substanziiert dargetan noch ersichtlich. Dies gilt auch insoweit, als er in seinen Eingaben - ohne entsprechende Belege - lediglich ausführt, dass es zu einer drastischen und akuten Verschlechterung seines Gesundheitszustands gekommen sei; im Rahmen einer im Februar 2026 ergangenen Verfügung sei festgehalten worden, in seinem Fall sei eine betreute Wohn- und Arbeitssituation angezeigt. Seine Begehren um Feststellung der Unfähigkeit zur Prozessführung und Beiordnung einer Rechtsvertretung sind daher unbegründet.
4. Der Beschwerdeführer beantragt weiter den Ausstand verschiedener Bundesrichterinnen und Bundesrichter.
Bundesrichter Bernard Abrecht und Bundesrichterin Beatrice van de Graaf gehören nicht der für die vorliegende Angelegenheit zuständigen I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts an, weshalb das Ausstandsbegehren insoweit gegenstandslos ist. Soweit der Beschwerdeführer den Ausstand weiterer Mitglieder des Bundesgerichts verlangt, mangelt es dem Begehren an einer rechtsgenüglichen Begründung. Dies gilt auch mit Blick auf das gegen Bundesgerichtspräsident François Chaix gestellte Ausstandsbegehren, dem er "institutionelle Befangenheit" vorwirft. Inwiefern ein Ausstandsgrund gemäss Art. 34 BGG vorliegen soll, erläutert der Beschwerdeführer nicht und ist auch nicht erkennbar. Auf dieses Ausstandsgesuch ist daher nicht einzutreten. Damit erweist sich namentlich auch das in diesem Zusammenhang gestellte Akteneinsichtsgesuch als unbegründet und erübrigt sich ein Eingehen auf den Antrag betreffend die Zuständigkeit für den Ausstandsentscheid.
5. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG haben Rechtsschriften die Begehren, deren Begründung mit Angabe der Beweismittel und die Unterschrift zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Die im bundesgerichtlichen Verfahren zulässigen Beschwerdegründe ergeben sich aus den Art. 95 ff. BGG. Erhöhte Anforderungen an die Begründung gelten, soweit die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht gerügt wird (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Beschwerde muss sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen; rein appellatorische Kritik reicht nicht aus. Genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen nicht, ist auf sie nicht einzutreten (BGE 140 V 136 E. 1.1; 138 I 171 E. 1.4).
6.
6.1. Die Vorinstanz erwog, das Bundesgericht habe die gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 29. Januar 2024 erhobene Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten worden sei, und sei auf das gegen das bundesgerichtliche Urteil eingereichte Revisionsgesuch nicht eingetreten. Die strafrechtlich abgeurteilte Sache könne im bundesverwaltungsgerichtlichen Verfahren nicht nochmals überprüft werden. Dass der Beschwerdeführer gegen die Rechtskraft des Urteils vom 29. Januar 2024 gemäss Art. 438 Abs. 4 StPO Beschwerde erhoben habe oder eine solche gutgeheissen worden wäre, ergebe sich weder aus den Akten noch mache er dies geltend. Gemäss Rechtskraftbescheinigung des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. Januar 2025 sei das Urteil vom 29. Januar 2024 in Rechtskraft erwachsen. Das Bundesverwaltungsgericht sei an das rechtskräftige Urteil gebunden. Dieses sei mit Blick auf Art. 18 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2016 über das Strafregister-Informationssystem VOSTRA (Strafregistergesetz, StReG; SR 330) zu Recht im Strafregister eingetragen worden respektive habe das BJ das Gesuch um Löschung des Urteils vom 29. Januar 2024 aus dem Strafregister zu Recht abgewiesen.
6.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, diese Argumentation sei überspitzt formalistisch (Art. 29 Abs. 1 BV) und willkürlich (Art. 9 BV). Dies vermag er allerdings nicht damit zu begründen, dass er die ergangenen Entscheide für rechtswidrig hält und dass beim Bundesgericht sowie beim Obergericht des Kantons Zürich noch Verfahren hängig sein sollen. Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Selbst wenn der Beschwerdeführer gegen das Urteil des Bundesgerichts 6B_223/2024 vom 3. September 2024 erneut ein Revisionsgesuch eingereicht hätte, änderte das (noch) nichts an der Rechtskraft des bundesgerichtlichen Urteils. Des Weiteren legt er nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt unvollständig festgestellt (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) oder seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (vgl. Art. 29 Abs. 2 BV) haben soll (vgl. oben E. 5).
7. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen demnach offensichtlich nicht, weshalb im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 108 Abs. 1 BGG nicht darauf einzutreten ist. Das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen ist damit gegenstandslos.
Der Beschwerdeführer hat ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, das allerdings abzuweisen ist, da sich die Rechtsbegehren als aussichtslos erwiesen haben (vgl. Art. 64 Abs. 1 BGG). Deshalb trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf das Ausstandsgesuch gegen Bundesgerichtspräsident François Chaix wird nicht eingetreten.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Justiz, Direktionsbereich Strafrecht, und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2026
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Müller
Die Gerichtsschreiberin: Dambeck