4A_425/2010
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen kantonalen Entscheids dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Grundrechte oder kantonaler verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn entsprechende Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG);
dass die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein muss, weshalb blosse Verweise auf andere Schriftstücke unbeachtlich sind (BGE 131 III 384 E. 2.3 S. 387 f.);
dass die Eingabe vom 10. August 2010 diesen Anforderungen offensichtlich nicht genügt, weshalb auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG);
dass dem Beschwerdegegner keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 3 BGG);
im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Rekursinstanz, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer