7B_1003/2026
Erwägungen:
1. Mit Eingabe vom 6. August 2026 (Poststempel) führt A.________ Beschwerde in Strafsachen gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 2. Juli 2026 betreffend Rechtsverzögerung.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2. Die Vorinstanz legt in Auseinandersetzung mit der massgebenden bundesgerichtlichen Rechtsprechung ausführlich dar, weshalb es im Zusammenhang mit der Bearbeitung des Gesuchs des Beschwerdeführers um Versetzung in die Vollzugsstufe Arbeitsexternat vom 29. Dezember 2026 zu keinen relevanten Verfahrenverzögerungen gekommen sei. Insbesondere führt sie aus, aus welchen Gründen in der Zeitspanne von 40 Tagen zwischen dem Eingang des vorgenannten Gesuchs des Beschwerdeführers und dem Erlass der beschwerdefähigen Verfügung durch die Vollzugsbehörde keine Rechtsverzögerung zu sehen sei. Mit dieser vorinstanzlichen Begründung setzt sich der Beschwerdeführer nicht substanziiert auseinander. Stattdessen schildert er den Sachverhalt aus seiner Sichtweise und übt polemische Kritik an den behördlichen Verfahrensabläufen. Solche appellatorische Kritik genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen an eine Beschwerde an das Bundesgericht offensichtlich nicht (vgl. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 148 IV 356 E. 2.1, 39 E. 2.3.5; 147 IV 73 E. 4.1.2; 146 IV 297 E. 1.2). Soweit der Beschwerdeführer schliesslich inhaltliche Mängel in der Ausgestaltung seiner Vollzugsplanung rügt, war diese Thematik nicht Streitgegenstand der vorinstanzlichen Beschwerde wegen Rechtsverzögerung. Die entsprechende Kritik ist damit im bundesgerichtlichen Verfahren offensichtlich unzulässig (vgl. BGE 142 I 155 E. 4.4.2 mit Hinweisen).
3. Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Damit wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).
Demnach erkennt die Einzelrichterin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Amt für Justizvollzug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. September 2026
Im Namen der II. strafrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Koch
Der Gerichtsschreiber: Hahn