8C_586/2025
Vu :
le recours formé par A.A.________ et B.A.________ le 2 octobre 2025 (date du timbre postal) contre l'arrêt rendu le 21 août 2025 par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud,
considérant :
que le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète (art. 100 al. 1 LTF), que les délais dont le début dépend d'une communication ou de la survenance d'un événement courent dès le lendemain de celles-ci (art. 44 al. 1 LTF), qu'en l'espèce, selon le suivi des envois de la Poste Suisse, l'arrêt attaqué a été notifié aux recourants le lundi 25 août 2025, que le délai pour recourir a dès lors commencé à courir le lendemain, soit le mardi 26 août 2025, que le délai pour recourir est donc arrivé à échéance le mercredi 24 septembre 2025, qu'en postant leur recours à l'adresse du Tribunal fédéral le jeudi 2 octobre 2025, les recourants n'ont pas respecté le délai de recours de 30 jours de l'art. 100 al. 1 LTF, que le recours est par conséquent tardif, qu'il doit donc être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a LTF, que, vu les circonstances, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, seconde phrase, LTF),
par ces motifs, le Juge unique prononce :
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à la Direction générale de la cohésion sociale (DGCS).
Lucerne, le 23 octobre 2025
Au nom de la IVe Cour de droit public du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Métral
Le Greffier : Ourny