9C_372/2025
Vu :
la lettre du 10 octobre 2025, par laquelle A.________ a déclaré retirer le recours interjeté le 30 juin 2025 (timbre postal) contre l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, le 4 juin 2025,
considérant :
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'art. 73 al. 1 PCF, qu'il se justifie de statuer sans frais judiciaires (art. 66 al. 2 LTF),
par ces motifs, la Présidente ordonne :
1. La cause est rayée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 octobre 2025
Au nom de la IIIe Cour de droit public du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Moser-Szeless
Le Greffier : Cretton