4D_160/2026
Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 23. April 2026 wies das Bezirksgericht Appenzell I.Rh. das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege vor Rechtshängigkeit ab.
Mit Entscheid vom 9. Juni 2026 trat das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. auf eine vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid vom 23. April 2026 erhobene Beschwerde mangels Einhaltung der Beschwerdefrist nicht ein.
Mit Entscheid vom 5. August 2026 trat das Kantonsgericht auf das Gesuch des Beschwerdeführers um Wiederherstellung der Beschwerdefrist nicht ein.
Mit Eingabe vom 16. August erklärte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, den Entscheid des Kantonsgerichts vom 5. August 2026 mit Beschwerde anfechten zu wollen.
Mit einer weiteren (undatierten) Eingabe (Posteingang: 4. September 2026) reichte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht ein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ein.
Das Beschwerdeverfahren wurde zunächst unter der Verfahrensnummer 7B_1045/2026 geführt, nach Überweisung an die zuständige Abteilung unter der Verfahrensnummer 4D_160/2026.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2. Die Eingabe des Beschwerdeführers vom 16. August 2026 erfüllt die Begründungsanforderungen, die an eine Beschwerde an das Bundesgericht gestellt werden, offensichtlich nicht (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 142 III 364 E. 2.4; 140 III 86 E. 2, 115 E. 2).
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b und Abs. 3 BGG).
3. Unter den gegebenen Umständen ist ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos wird. Dem Beschwerdegegner steht keine Parteientschädigungen zu (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bezirksgericht Appenzell schriftlich mitgeteilt (dem Beschwerdeführer auf dem Rechtshilfeweg).
Lausanne, 28. September 2026
Im Namen der II. strafrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann