4A_58/2026
Faits :
A. A.a. B.________ SA est une société anonyme sise dans le canton de Vaud (à U.________), ayant pour but "le développement, la fabrication et la commercialisation de systèmes mobiles intelligents et de logiciels, ainsi que toute prestation y relative".
A.b. B.________ SA (l'employeuse) a engagé A.________ (le travailleur) le 15 février 2016 en qualité d'ingénieur industrialisation.
Le contrat prévoyait un temps de travail de 42 heures par semaine, une rémunération annuelle de 74'000 fr. bruts et un droit aux vacances de quatre semaines par année civile.
A.c. En août 2017, l'employeuse a installé un système de contrôle des heures effectuées par ses collaborateurs (S.________). Auparavant, le travailleur entrait ses heures sur un fichier interne.
Le système S.________ était déclaratif, en ce sens que chaque employé devait y entrer les heures de travail accomplies et les faire valider par un supérieur.
Les relevés du travailleur étaient systématiquement contrôlés et approuvés jusqu'en février 2018. Ils ne l'ont plus été dès l'arrivée de son supérieur hiérarchique C.________ en mars 2018. Ce dernier n'a que rarement consulté le logiciel S.________ pour valider les heures de ses subordonnés.
Si le travailleur n'entrait pas manuellement ses heures de travail, le "masque" qui lui avait été attribué en restait à un horaire-type de 9 h. 00 à 18 h. 20 avec une heure de pause à midi, ou de 9 h. 00 à 17 h. 30 avec une heure et demie de pause à midi lorsque l'employeuse bénéficiait des indemnités Covid (let. A.f infra).
A.d. Par nouveau contrat du 31 octobre 2018, le travailleur a été promu au poste de " responsable de production et industrialisation ".
Une rémunération de 110'000 fr. était convenue à titre de " salaire annuel brut " payable 12 fois l'an. En outre, une " rémunération variable " basée sur des " indices de performances ainsi que des objectifs personnels " pouvait s'ajouter au salaire de base.
Le travailleur devait toujours accomplir 42 heures hebdomadaires. La rubrique " heures supplémentaires" précisait que l'e mployé était "conscient que la fonction qu'il [était] amené à exercer pourrait l'appeler à effectuer des heures supplémentaires qui dépasseraient l'horaire normal de travail. Il consent[ait] expressément à exécuter ces heures supplémentaires, dans la mesure où cela [était] nécessaire et pour autant que cela puisse de bonne foi être exigé de lui. Les heures supplémentaires pourr[aie]nt, au choix de l'[e]mployeur, être compensées par un congé d'égale durée (une heure pour une heure) ou payées sans majoration ".
Le travailleur avait droit à cinq semaines de vacances par année civile.
Enfin, le contrat de travail pouvait être résilié en respectant, après la période d'essai, un délai d'un mois pour la fin d'un mois pendant la première année de service, de deux mois pour la fin d'un mois de la deuxième à la neuvième année de service et de trois mois pour la fin d'un mois ultérieurement.
A.e. En mai 2018, juin 2018, août 2018 et janvier 2020, l'employeuse a versé au travailleur respectivement 3'350 fr. 90 pour 68.08 heures supplémentaires, 2'752 fr. 85 pour 55.93 heures supplémentaires, 3'535 fr. 95 pour 71.84 heures supplémentaires et 9'166 fr. 65 pour 178.43 heures supplémentaires.
En outre, le travailleur a pris 10 jours de congé en 2019, en compensation d'heures supplémentaires.
A.f. Avec l'arrivée de la maladie du Covid-19 en 2020, l'employeuse a demandé et obtenu des indemnités pour réduction de l'horaire de travail (" RHT "). Les travailleurs à plein temps ne devaient dès lors plus effectuer que 31 heures par semaine.
Par courriel du 15 juin 2020, le travailleur a indiqué à D.________, rattachée au service des ressources humaines de l'employeuse, qu'en janvier 2020, C.________ et elle-même lui avaient demandé, en raison du Covid, de ne plus pointer ses heures dans le système puisque ses heures supplémentaires étaient trop importantes. À la place, il devait remplir des timesheets.
Dans ce courriel, le travailleur a écrit notamment :
" Je comprends bien les mesures RHT prises par l'entreprise depuis mars. Chaque membre de mon équipe a réalisé 31 heures par semaine et même moins quand la charge de travail le permettait (...). Cependant, afin d'assurer le bon fonctionnement des opérations tout en optimisant les effectifs afin de respecter les règles de l'OFSP (ndr : Office fédéral de la santé publique), mon engagement pour [l'employeuse] a dû de nouveau être plus important, avec des missions supplémentaires (...). Tu comprendras bien que j'ai dû dépasser les 31 heures de travail hebdomadaires et ai été au-delà des 42 h. (comme à l'accoutumé[e]) afin de remplir toutes mes missions et assurer les besoins de coordination.
Me demander de remplir mes timesheets va à l'encontre de ce qui m'a été demandé en janvier. Je te laisse par contre le soin de le faire si cela est bloquant, comme tu as pu le faire le mois passé. "
A.g. Le 28 janvier 2021 a été conclu un avenant au contrat de travail, en vigueur dès le 1er janvier 2021. Le travailleur a bénéficié d'une nouvelle promotion, devenant " Global Head of Production and Industrialization ". Son salaire annuel brut est passé à 122'000 fr., versé en douze mensualités. La rémunération variable a été modifiée.
A.h. Au début du mois de juin 2021 a démarré le processus de rachat de l'employeuse.
C.________ a intégré le travailleur aux opérations de rachat. Ce dernier a donc fait partie du cercle des personnes initiées ayant connaissance des négociations en cours.
A.i. Aux environs du mois de juillet 2021, la direction de l'employeuse a envisagé de supprimer le poste de " Head of Production and Industry " [sic]. Le travailleur devait être licencié.
Par courriel du 6 juillet 2021, D.________ a envoyé un plan de réorganisation à plusieurs employés dont C.________. Le travailleur ne figurait pas sur l'organigramme. La suppression de son poste ressortait aussi d'un business plan établi par C.________ pour les années 2022-2023.
A.j. Par courriel du 7 juillet 2021, D.________ a écrit en ces termes au travailleur : " Je viens de voir sur ta timesheet de juin que tu as enregistré 22.18 h supplémentaires.
Comme nous avons déjà eu l'occasion d'en discuter, l'appréciation de la nécessité de réaliser des heures supplémentaires est de la seule responsabilité de l'entreprise. Par conséquent, comme tu le sais, toute réalisation d'heures supplémentaires doit avoir été préalablement et expressément validée par ton responsable. En dehors de ce cas, comme tu le sais, les heures supplémentaires ne sont pas autorisées ".
A.k. Le 18 août 2021, le travailleur a reçu un avertissement pour avoir divulgué à trois employés des informations concernant des opérations stratégiques sur le rachat en cours.
Le travailleur a reconnu avoir dévoilé le nom de l'entreprise reprenante à deux collègues, par mégarde et sans volonté de nuire.
A.l. Un échange de courriels du 29 août 2021 entre C.________ et D.________ enseigne ce qui suit :
"A.________ a fait significativement évoluer son organisation sur les deux dernières années
Mais il n'est pas l'homme de la phase suivante (...)
La décision a été reporté[e] à la fin de l'été
- afin de sécuriser la période estivale
- [e]t d'éventuellement tenir compte de l'impact de la [t]ransaction envisagée ".
A.m. Dans un courrier du 18 octobre 2021, l'employeuse a remercié le travailleur pour son investissement "t out au long de ce processus " et lui a annoncé le versement de 10'000 fr. bruts à titre de solde d'heures supplémentaires pour 2021 (3'341 fr.), d'indemnisation pour l'ajournement à court terme de ses vacances (3'508 fr.) et de bonus " technique " (3'151 fr.).
A.n. Dans une longue missive électronique du même jour peu après minuit, le travailleur a requis une médiation entre son équipe et celle de E.________, responsable de l'unité logistique avec lequel il rencontrait régulièrement des difficultés.
A.o. Le 19 octobre 2021, l'employeuse a annoncé à ses collaborateurs son rachat par la société F.________ lors d'une réunion matinale tenue dans la cafétéria.
À cette occasion, D.________ a fait un discours indiquant que le poste de " Global Head of Production and Industrialisation " était supprimé. Elle annonçait aussi la fusion des unités de production et de logistique, sous la supervision de "E.________". Enfin, elle a remercié le travailleur " pour son travail et son investissement (...) ces dernières années ".
Retourné à son poste, le travailleur a reçu un courriel des ressources humaines lui demandant de confirmer une "réunion" à 11 h. 30, ce qu'il a fait. Il s'est ensuite rendu à ce rendez-vous auquel assistaient D.________ et G.________, responsable du secteur juridique de l'employeuse. Le travailleur s'y est vu signifier son licenciement pour le 31 décembre 2021.
Il a ensuite brièvement parlé seul à la responsable du secteur juridique, à la demande de cette dernière. Puis D.________ l'a raccompagné à son bureau pour qu'il récupère ses affaires. Entendu en qualité de partie, le travailleur a affirmé avoir croisé certains de ses collaborateurs; D.________ aurait parlé à sa place. Il a expliqué avoir été profondément affecté par son licenciement et par le fait de ne pas avoir pu dire au revoir à ses collègues.
Le licenciement oral a ensuite été confirmé par courrier du 19 octobre 2021. Il y est précisé que le travailleur est libéré de son obligation de fournir sa prestation de travail jusqu'au terme du délai de congé, soit le 31 décembre 2021. Cette missive l'invite à prendre dans cette mesure le solde de son droit aux vacances, à sa convenance.
A.p. Un communiqué de presse du 18 octobre 2021 - rendu public le 19 octobre 2021 au matin - a annoncé le rachat de l'employeuse par la société F.________. Il indiquait qu'à I'exception de MM. H.________ et I.________, tous les employés conserveraient leurs responsabilités actuelles.
A.q. En octobre 2021, l'employeuse a versé au travailleur 3'341 fr. comme solde d'heures supplémentaires.
A.r. Dans un certificat de travail du 12 novembre 2021, l'employeuse affirmait que le travailleur lui avait donné pleine et entière satisfaction dans la réalisation de ses missions.
A.s. Par courrier du 8 décembre 2021, le travailleur a formé opposition à son licenciement. Il a requis la communication des motifs le sous-tendant.
L'employeuse a répondu le 1er février 2022 que le licenciement était dû à la suppression du poste de " Global Head of Production et Industrialisation ", occupé par le travailleur.
A.t. Le médecin du travailleur lui a octroyé un arrêt de travail pour un motif de maladie du 22 novembre 2021 au 28 février 2022.
B. B.a. Suite à une infructueuse tentative de conciliation, le travailleur a déposé une demande le 14 février 2023 par-devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud (le tribunal ou les juges de première instance). D'après le demandeur, l'employeuse devait lui payer une indemnité nette de 30'500 fr. plus intérêts, respectivement 125'363 fr. 60 bruts, sous déduction des charges sociales, intérêts en sus.
B.a.a. Le travailleur soutient avoir dû effectuer plus de 42 heures de travail hebdomadaires tout au long des rapports de travail. Il allègue notamment avoir dû accomplir des heures supplémentaires au moment de sa promotion en octobre 2018.
Pour les juges de première instance comme pour l'autorité précédente (let. B.b infra), ce dernier élément a été confirmé par deux témoins. J.________, ancien responsable des opérations auprès de l'employeuse, a indiqué que le travailleur avait dû effectuer des heures supplémentaires en 2018 et 2019, année durant laquelle tout le monde avait fait plus de 40 heures hebdomadaires. Quant à K.________, elle a précisé que le travailleur arrivait tôt le matin et repartait tard le soir; elle lui avait dit de prendre soin de lui. Le premier a encore ajouté que jusqu'à fin 2019, le travailleur avait la responsabilité de la production et de l'industrialisation. En revanche, ce témoin ignorait si l'employeuse connaissait ou voulait l'exécution de telles heures supplémentaires.
L.________, " Head of Quality " de la société qui détenait l'employeuse, a déclaré que le travailleur était l'employé qui totalisait le plus d'heures de réunions par semaine. Il ne pouvait toutefois pas confirmer les 33 heures hebdomadaires alléguées par l'intéressé.
C.________ organisait régulièrement des séances durant la pause de midi. Cela arrivait au minimum une fois par semaine, voire plus.
Par ailleurs, le travailleur a envoyé et reçu de nombreux courriels professionnels après 20 h. 00, les week-ends et durant ses vacances.
B.a.b. Le travailleur a produit un tableau informatique décomptant les heures supplémentaires qu'il estime avoir effectuées.
Quant à l'employeuse, elle a fourni des extraits de son système "S.________" dont ressortent les heures enregistrées par le travailleur. Ce dernier document indique 0 heure pour les mois de janvier 2020, février 2020, mars 2020 et septembre 2021.
Entendu en qualité de partie, le travailleur a dit ignorer pour quelles raisons aucune heure de travail ne figurait certains mois.
B.a.c. Par jugement du 10 janvier 2025, dont les motifs ont été notifiés le 1er juillet 2025, le tribunal de première instance a très partiellement admis la demande. Il a dit que l'employeuse/défenderesse devait verser 22'536 fr. 95 plus intérêts au travailleur/demandeur.
En droit, la Chambre patrimoniale cantonale a considéré que le licenciement n'était pas abusif : le travailleur pouvait certes avoir été blessé par la privation de contact avec ses collègues lors du licenciement, et il était " peu élégant " de le congédier après l'avoir remercié pour tous les efforts fournis lors du processus de rachat. Toutefois, ces circonstances ne suffisaient pas pour retenir un congé abusif.
Vu l'incapacité de travail médicalement attestée du 14 au 28 février 2022 y compris, et donc survenue pendant le délai de congé, le contrat de travail n'avait pris fin que le 30 avril 2022. L'employeuse devait donc verser au travailleur son salaire pour ce mois, soit 10'166 fr. 65 bruts, sous déduction des charges sociales.
Quant aux heures supplémentaires, poursuivait le tribunal de première instance, seules celles effectuées entre janvier 2020 et juin 2021 devaient être rémunérées. Selon une estimation ex aequo et bono, elles s'élevaient à 3 heures par semaine, pour un total de 12'370 fr. 30 bruts, sous déduction des charges sociales. Pour la période antérieure, elles avaient déjà été indemnisées, soit en argent, soit en nature: en janvier 2020, le travailleur avait touché 9'166 fr. 65 pour 178.43 heures supplémentaires. S'il avait alors un solde de plus de 600 heures supplémentaires, comme il le soutenait, il aurait dû faire savoir à l'employeuse que la somme allouée était " largement insuffisante ". Pour la période ultérieure, soit dès le courriel du 7 juillet 2021, l'employeuse avait prévenu qu'elle n'autorisait plus les heures supplémentaires. Au demeurant, le travailleur avait perçu 3'341 fr. en octobre 2021 pour les heures supplémentaires accomplies lors du processus de rachat entre juin à octobre 2021: par conséquent, toute heure supplémentaire effectuée pendant cette période avait déjà été " compensée ".
B.b. Le travailleur a déféré cette décision à l'instance cantonale supérieure.
Par arrêt du 10 décembre 2025, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (la cour cantonale, l'autorité précédente) a rejeté son appel. Elle a aussi rectifié d'office le chiffre I du dispositif du jugement de première instance, pour préciser que, comme cela ressortait de la motivation de la première décision, la somme de 22'536 fr. 95 était allouée brute, sous déduction des cotisations sociales, avec intérêts à 5 % l'an dès le 30 avril 2022.
Ses motifs seront évoqués dans les considérants en droit du présent arrêt, dans la mesure utile à la discussion des griefs dont la décision sur appel est la cible.
C. A.________ (le recourant) exerce un recours en matière civile. Il demande à l'autorité de céans de réformer l'arrêt rendu par le Tribunal cantonal vaudois : son appel devrait être admis, et l'employeuse devrait lui payer 113'181 fr. 99, sous déduction des charges sociales, intérêts en sus.
B.________ SA (l'intimée) conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
L'autorité précédente se réfère à son arrêt.
Considérant en droit :
1. Les conditions générales de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment en ce qui a trait au délai pour recourir (art. 45 al. 1, 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et à la valeur litigieuse dans cette affaire pécuniaire de droit du travail (art. 74 al. 1 let. a LTF).
Demeure réservée, à ce stade, la recevabilité des griefs en particulier.
2. Le litige se limite désormais à la rétribution des heures supplémentaires du recourant (preuve de la quantité et période sur laquelle elles portent).
3. L'autorité précédente aurait établi les faits " de façon manifestement inexacte " (art. 97 al. 1 LTF) - c'est-à-dire arbitraire (ATF 140 III 115 consid. 2 p. 117; 135 III 397 consid. 1.5).
4. Elle aurait présenté un " résumé" incomplet du courriel rédigé par le recourant le 15 juin 2020 (let. A.f supra).
4.1. La cour cantonale aurait arrêté de façon manifestement fausse que toute l'année 2020 devrait être prise en considération pour les indemnités " RHT " de réduction de l'horaire de travail, alors que celles-ci n'auraient débuté qu'en mars 2020. Ladite missive ferait ressortir un tel fait.
L'arrêt entrepris entretient certes une certaine ambiguïté à ce sujet. Il retient qu'" avec l'arrivée du Covid-19 en 2020, l'intimée a demandé et obtenu l'octroi d'indemnités pour réduction de l'horaire de travail (...). Les employés à plein temps ne devaient dès lors plus travailler que 31 heures par semaine ". Plus loin, l'arrêt cantonal précise qu'"[e]n janvier 2020, l'horaire de travail a été réduit en raison du Covid et la direction a demandé à l'appelant [recourant] de ne plus pointer ses heures supplémentaires dans le système mais de remplir des timesheet ". La décision entreprise laisse ici entendre que les indemnités " RHT " ont été allouées dès janvier 2020. Cela étant, elle cite aussi le passage du courriel litigieux où le recourant écrit que ces mesures " RHT " ont été " prises " depuis " mars ".
Par ailleurs, le recourant ne conteste pas avoir reçu son plein salaire prévu pour 42 heures de travail par semaine.
La cour de céans ne voit dès lors pas que l'"erreur" dénoncée - ou l'imprécision - puisse avoir une quelconque influence sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Peu importe donc que les indemnités pour réduction de l'horaire de travail aient été servies depuis janvier 2020 ou mars 2020. Cette considération suffit à ne pas accorder de crédit au grief.
4.2. Dans la foulée, le recourant relève qu'il s'est plaint dans ce courrier électronique d'avoir dû dépasser les 31 heures de travail hebdomadaires prescrites, et même les 42 heures contractuelles, comme à l'accoutumée. Il y aurait là la preuve qu'il a effectué des " heures supplémentaires importantes ".
La critique ne peut être que rejetée : l'arrêt sur appel cite le passage litigieux. C'est plutôt la conséquence que n'en tire pas l'autorité précédente que le recourant critique. Il ne dit même pas ici que l'appréciation des preuves serait arbitraire.
Pour le surplus, il n'est pas contesté que le recourant travaillait beaucoup - arrivant tôt le matin et repartant tard le soir -, ni qu'il a effectué des heures supplémentaires. Il devait toutefois démontrer par le détail que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire - ce qu'il n'a pas fait. Car l'arbitraire proscrit par l'art. 9 Cst. est soumis à une stricte exigence de motivation (art. 106 al. 2 LTF, principe de l'allégation; ATF 134 II 244 consid. 2.2; GRÉGORY BOVEY, in Commentaire de la LTF, 3e éd. 2022, n° 37 ad art. 106 LTF). Ce vice ne ressort pas du seul fait qu'une autre solution serait concevable, voire préférable. En matière d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral n'intervient du chef de l'art. 9 Cst. que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (ATF 137 III 226 consid. 4.2 p. 234; 136 III 552 consid. 4.2). Or, rien de tel en l'occurrence, et le recourant ne s'attache pas à le démontrer selon les réquisits légaux.
4.3. Toujours dans ce courriel du 15 juin 2020, le recourant prétend avoir reçu une "prime" en 2019 pour son engagement. Celle-ci ne correspondrait pas au paiement de ses heures supplémentaires de l'année, bien que le contraire soit écrit dans ses fiches de salaire.
S'il désigne la pièce topique, le recourant omet de préciser quel/s allégué/s introduit/s conformément à la procédure civile aurai/ent été négligé/s par les autorités cantonales (ATF 140 III 86 consid. 2 p. 90; arrêt 4A_505/2023 du 29 juillet 2024 consid. 2.1). Cet oubli sonne déjà le glas du grief.
4.4. Le recourant reproche encore à la cour cantonale d'avoir passé sous silence deux témoignages certifiant que son poste était auparavant tenu par deux personnes. Cet élément ressortirait aussi de son courriel du 15 juin 2020.
Cette critique pèche par le même défaut que celui qui vient d'être pointé (consid. 4.3 supra) : le recourant n'indique toujours pas avoir allégué le/s fait/s topiques. Il n'y a dès lors pas lieu d'en tirer des conséquences en droit.
4.5. Dans le même courriel du 15 juin 2020, le recourant reproche à l'intimée d'avoir adopté un " comportement contradictoire " à son encontre.
S'agissant du passage où le recourant dit en substance dépasser constamment les 42 heures de travail hebdomadaires, l'arrêt sur appel le cite, tout comme celui où le recourant écrit que la demande de remplir des timesheets va à l'encontre de ce qui lui a été demandé "en janvier ". Quant au passage où le recourant se plaint d'avoir reçu des ordres contradictoires ces derniers mois, il n'est fait référence à aucun allégué y relatif qui puisse justifier un complètement (consid. 4.3 supra). Ces réflexions coupent court à la critique du recourant. Par surabondance, l'autorité de céans ne voit pas en quoi un " comportement contradictoire " pourrait avoir une incidence sur le sort de la cause, qui se limite désormais à la question des heures supplémentaires.
5.
5.1. Le recourant reproche aussi à l'autorité précédente de ne pas avoir pris en considération son tableau personnel. Selon lui, ce document serait utilisable étant donné que le système de contrôle de l'intimée n'était pas "fiable" de l'aveu même des juges de première instance. Son propre décompte serait corroboré par de "nombreuses preuves" consistant tant en des pièces (courriels, agenda, certificat de travail, etc...) qu'en des témoignages.
5.2. En l'espèce, les juges de première instance et la cour cantonale ont certes tenu pour " douteux " le système de contrôle mis en place par l'intimée en raison de divers éléments entachant irrémédiablement son caractère probant. Le recourant ne conteste pas cette appréciation.
Cela étant, a poursuivi le tribunal de première instance toujours suivi par l'autorité précédente, le tableau produit par le recourant ne pouvait pas non plus être utilisé : d'une part, il avait été établi par une partie pour les besoins de la procédure; d'autre part, il ne correspondait pas aux heures annoncées par le recourant dans le système de contrôle de l'intimée.
Le recourant ne cherche pas à contrer ces deux points. Il se contente de renouveler sa critique sur un mode appellatoire. À l'exception peut-être des clients chinois appelant une réponse les fins de semaine et jours fériés, tous les éléments que le recourant pointe ressortent des décisions cantonales. De toute façon, ce dernier ne démontre pas à satisfaction que la cour cantonale aurait manifestement négligé des éléments déterminants pour l'issue du litige, méconnu le sens de l'un ou l'autre moyen de preuve important pour la cause ou tiré des conclusions insoutenables, versé en bref dans l'arbitraire (sur cette notion, consid. 4.2 supra). Dans un tel contexte, le recours à l'estimation prescrite par l'art. 42 al. 2 CO n'est pas critiquable (disposition citée consid. 8.2 infra; arrêt 4A_133/2021 du 26 octobre 2021 consid. 7.3.1.6), et le recourant ne se risque pas à le démontrer.
6. Dans ce cas concret, n'est pas décisif pour le sort de la cause le fait - au demeurant acquis - que l'intimée a montré une attitude ambiguë en rappelant au recourant que les heures supplémentaires réalisées devaient être préalablement et expressément validées par le responsable hiérarchique, alors que C.________ le sollicitait beaucoup. Ici aussi, le recourant met en exergue un élément qui lui semble important spécialement pour chiffrer ses heures supplémentaires, sans prétendre ni démontrer que la cour cantonale aurait sombré dans l'arbitraire.
7. En bref, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF).
C'est le lieu de rappeler que l'état de fait contraignant pour la cour de céans ne comprend pas seulement celui établi par l'autorité d'appel mais aussi celui retenu par les juges de première instance, dans la mesure où les faits sont repris au moins implicitement dans la décision entreprise (arrêts 5A_591/2020 du 17 novembre 2020 consid. 2.2; 4A_484/2018 du 10 décembre 2019 consid. 2.2; cf. ATF 118 IV 122 consid. 1; BOVEY, op. cit., n° 22 ad art. 105 LTF).
8.
8.1. En droit, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir enfreint la législation fédérale, plus spécialement les art. 2 et 8 CC, respectivement les art. 42 al. 2 et 321c CO.
8.2. L'art. 2 al. 2 CC dit que "l 'abus manifeste d'un droit n'est pas protégé par la loi ".
L'art. 8 CC énonce que " chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit ".
Quant à l'art. 42 al. 2 CO, il précise que " lorsque le montant exact du dommage ne peut être établi, le juge le détermine équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée ".
Enfin, l'art. 321c al. 1 CO indique que " si les circonstances exigent des heures de travail plus nombreuses que ne le prévoit le contrat ou l'usage, un contrat-type de travail ou une convention collective, le travailleur est tenu d'exécuter ce travail supplémentaire dans la mesure où il peut s'en charger et où les règles de la bonne foi permettent de le lui demander ".
Le fardeau de la preuve des heures supplémentaires accomplies incombe au travailleur. S'il n'est plus possible de prouver avec exactitude combien d'heures supplémentaires le travailleur a effectuées, le juge peut faire application de l'art. 42 al. 2 CO pour en estimer le nombre. Afin toutefois de ne pas détourner la règle de preuve résultant de l'art. 321c CO, le travailleur est tenu, en tant que cela peut être raisonnablement exigé de lui, d'alléguer et de prouver toutes les circonstances propres à évaluer le nombre desdites heures supplémentaires. La conclusion que les heures supplémentaires ont été réellement effectuées dans la mesure alléguée doit s'imposer au juge avec une certaine force (arrêts 4A_533/2024 du 24 juin 2025 consid. 3.3.1.1; 4A_497/2007 du 12 janvier 2009 consid. 5.2.1; 4C.141/2006 du 24 août 2006 consid. 4.2.2).
8.3. En l'occurrence, vu l'impossibilité d'utiliser tant le décompte de l'intimée (S.________) que le tableau du recourant, il ne restait plus qu'à statuer ex aequo et bonoen application analogique de l'art. 42 al. 2 CO, ce qu'ont fait les autorités cantonales. On ne saurait déplorer une transgression du droit fédéral, singulièrement de l'art. 42 al. 2 CO (ATF 131 III 360 consid. 5.1 p. 364; arrêt précité 4A_133/2021 consid. 7.3.1.6; BOVAY, op. cit., n° 42 ad art. 105 LTF).
Et estimer le nombre d'heures supplémentaires à trois par semaine, (entre janvier 2020 et juin 2021) ne justifie pas davantage l'intervention de l'autorité de céans, sur une base factuelle qui la lie.
Le tribunal de première instance (suivi par la cour cantonale) précise s'être fondé sur les éléments du dossier. Il est constant qu'au moins une fois par semaine, le recourant devait prendre son repas de midi en même temps qu'il participait à la séance fixée par son supérieur hiérarchique. S'y ajoutaient les quelques minutes nécessaires pour répondre aux courriels produits en procédure, dont on rappelle qu'ils sont intervenus après 20 h. 00, en fin de semaine (week-ends) et lors des vacances du recourant. Il est en outre acquis que le recourant a reçu son plein salaire (censé rémunérer 42 heures de travail hebdomadaires). Les éléments qu'il a invoqués prouvent seulement l'existence d'heures supplémentaires, pour la cour cantonale comme pour l'autorité de céans. La formulation employée dans le courriel du 15 juin 2020, selon laquelle le recourant avait été "au-delà" des 42 heures contractuelles, donnait l'impression à l'autorité précédente qu'il n'avait pas dépassé ce chiffre de beaucoup. Aussi pouvait-elle confirmer 3 heures supplémentaires par semaine. La cour de céans ne peut que confirmer une telle appréciation.
Le recourant objecte, jurisprudence à l'appui, qu'il pouvait de bonne foi déduire du silence de l'intimée qu'elle approuvait ses heures supplémentaires (cf. par exemple arrêt 4A_662/2024 du 8 avril 2025 consid. 3.1).
La période antérieure à janvier 2020 a donné lieu à une compensation que le recourant ne peut pas remettre en cause (consid. 9.2 infra). Ce dernier se heurte aussi à une impossibilité dès juillet 2021 (consid. 9.3 infra). Subsiste donc la période comprise entre janvier 2020 et juin 2021. Il s'agit encore et toujours pour le recourant de faire triompher sa thèse, plus particulièrement quant au nombre d'heures supplémentaires qu'il allègue. Or, l'état de fait retenu par la cour cantonale lie l'autorité de céans. Cette dernière ne peut que constater qu'il est conforme au droit fédéral de recourir in casu à l'estimation prescrite par l'art. 42 al. 2 CO et de retenir ex aequo et bono 3 heures supplémentaires hebdomadaires, à indemniser en espèces.
La critique de violation du droit fédéral ne peut être que rejetée.
9.
9.1. Le recourant conteste encore la période retenue pour le paiement de ses heures supplémentaires.
Selon lui, on ne saurait admettre qu'il a déjà été indemnisé avant janvier 2020 pour " solde de tout compte ".
9.2. Ne peut être remis en cause le fait que l'intimée a indemnisé les heures supplémentaires par quatre versements effectués entre mai 2018 et janvier 2020 (consid. 4.3 supra). En outre, il n'est pas contesté que le recourant a eu dix jours de congé en 2019 pour compenser ses heures supplémentaires.
L'absence de mention, dans les fiches de salaire du recourant, que ces versements intervenaient pour " solde de tout compte " n'empêche pas de retenir un tel élément en droit. Que la partie adverse ne l'ait pas allégué non plus.
Et le fait que l'intimée ait eu connaissance d'heures supplémentaires accomplies par le recourant n'est pas non plus propre à modifier la solution retenue par les autorités cantonales.
Pour asseoir sa critique, le recourant se réfère à des parties de son courriel du 15 juin 2020 que l'arrêt sur appel ne cite pas, ce qui ne lui est d'aucun secours (cf. consid. 4.3 supra). Or, sur une base factuelle qui lie la cour de céans, nulle transgression du droit fédéral ne saurait être retenue. L'autorité précédente a correctement interprété en droit l'absence de réaction du recourant : reprenant le raisonnement des juges de première instance, elle a relevé que si vraiment le travailleur avait encore des centaines d'heures supplémentaires à récupérer en janvier 2020, il aurait dû réagir, ce qu'il n'avait pas fait (cf. aussi let. B.a.c supra; arrêt précité 4A_662/2024 consid. 3.1).
Le recourant lui-même rappelle la jurisprudence selon laquelle les heures supplémentaires doivent en principe être annoncées en temps utile, d'une part pour permettre à l'employeur de s'organiser à l'avenir, d'autre part pour faire approuver un tel travail supplémentaire. À défaut, le travailleur court le risque de voir sa prétention en rémunération périmée (voir, outre l'arrêt cité ci-dessus 4A_662/2024 consid. 3.1, arrêts 4A_138/2023 du 12 juin 2023 consid. 4.3; 4A_484/2017 du 17 juillet 2018 consid. 2.3).
9.3. La cour de céans ne saurait non plus retenir une violation du droit fédéral parce que dans un courriel du 7 juillet 2021, les ressources humaines de l'intimée ont signifié au recourant qu'il ne devait désormais plus effectuer d'heures supplémentaires sans autorisation préalable de l'intimée. Certes, l'intimée a montré une attitude ambiguë, mais elle l'a indemnisé en octobre 2021 pour un solde d'heures supplémentaires effectuées au cours du processus de rachat, comme l'a noté l'autorité précédente. Dans ces circonstances, cette indemnisation ferme la porte à une rémunération complémentaire qui serait due sous prétexte que l'intimée aurait " tacitement " imposé des heures supplémentaires au recourant.
10. En définitive, il convient de rejeter le recours dans la mesure où il est recevable.
Le recourant supportera les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF) et versera une indemnité de dépens à la partie adverse, qui a déposé une réponse (art. 68 al. 1 et 2 LTF).
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais de la procédure fédérale, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 août 2026
Au nom de la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Hurni
La Greffière : Monti