4D_151/2026
Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer erhob beim Bundesgericht mit Eingabe vom 24. August 2026 (Postaufgabe) Beschwerde gegen die Verfügung des Kantonsgerichts Schwyz vom 22. Juli 2026.
Mit Präsidialverfügung vom 25. August 2026 wurde er aufgefordert, spätestens am 9. September 2026 einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- für das bundesgerichtliche Verfahren einzuzahlen.
Da der Kostenvorschuss innerhalb der angesetzten Frist nicht eingegangen war, wurde dem Beschwerdeführer mit Präsidialverfügung vom 11. September 2026 eine nicht erstreckbare Nachfrist zur Vorschussleistung bis zum 28. September 2026 angesetzt, unter Hinweis darauf, dass das Bundesgericht bei Säumnis auf das Rechtsmittel nicht eintreten werde (Art. 62 Abs. 3 BGG).
Da der Beschwerdeführer den ihm auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der mit Verfügung vom 11. September 2026 angesetzten Nachfrist nicht geleistet hat, ist gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG).
2. Die Gerichtskosten sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da ihr im Zusammenhang mit dem bundesgerichtlichen Verfahren kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden ist (Art. 68 BGG).
Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Kantonsgerichtsvizepräsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Oktober 2026
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Hurni
Der Gerichtsschreiber: Dürst