4D_6/2012
dass die Beschwerdeführerin, nachdem ihr mit Präsidialverfügung vom 13. Februar 2012 eine Nachfrist zur Leistung eines Kostenvorschusses gesetzt wurde, mit Eingabe vom 28. Februar 2012 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte;
dass die Beschwerde in Zivilsachen nach Art. 72 ff. BGG angesichts des Streitwerts unzulässig ist (Art. 74 Abs. 1 lit. a und Art. 51 Abs. 1 lit. c BGG) und nicht geltend gemacht wird, dass die Beschwerde dennoch zulässig sei, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG stellen würde (Art. 42 Abs. 2 BGG);
dass die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 20. Januar 2012 unter diesen Umständen als subsidiäre Verfassungsbeschwerde im Sinne der Art. 113 ff. BGG zu behandeln ist;
dass in einer Verfassungsbeschwerde dargelegt werden muss, welche Grundrechte durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, wobei solche Rügen unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 117 BGG);
dass die Eingabe vom 20. Januar 2012 keine sachbezogenen Rügen enthält, die den genannten Begründungsanforderungen zu genügen vermöchten, und mit denen die Beschwerdeführerin darlegen würde, welche verfassungsmässigen Rechte die Vorinstanz verletzt haben soll, indem sie auf ihre Beschwerde nicht eintrat;
dass somit auf die Beschwerde mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten ist;
dass das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung mit dem Entscheid in der Sache selbst gegenstandslos wird;
dass das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das vorliegende Verfahren allein schon deshalb abzuweisen ist, weil die Beschwerde als von vornherein aussichtslos erscheint (Art. 64 Abs. 1 BGG);
dass die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);
dass die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat, da ihr aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);
im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG erkannt:
1. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer