5A_31/2021
Erwägungen:
1. A.________, B.________, C.________ (geb. 2019) und D.________ haben mit Eingabe vom 9. Januar 2021 Beschwerde in Zivilsachen gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 16. November 2020 erhoben, mit welchem über die Eintragung im Personenstandsregister einer im Ausland erfolgten Geburt (durch Leihmutterschaft) entschieden wurde.
Am 4. April 2022 haben die Beschwerdeführer ihre Beschwerde zurückgezogen.
Demnach ist das Beschwerdeverfahren durch die Instruktionsrichterin als Einzelrichterin (Art. 32 Abs. 2 BGG) als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben (Art. 71 BGG i.V.m. Art. 73 BZP).
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig. Die Gerichtskosten für den Beschwerderückzug werden angesichts des geringen entstandenen Aufwands reduziert (Art. 66 Abs. 1, Abs. 2 und Abs. 5 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zu leisten (Art. 68 Abs. 3 BGG).
Demnach verfügt die Einzelrichterin:
1. Das Verfahren wird als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abgeschrieben.
2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern 1-4 unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2022
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante