5C_1/2017
Erwägungen:
1. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 28. März 2017 hat A.________ (Beschwerdeführer) am 9. Juni 2017 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Verfahren 5C_1/2017) und Beschwerde in Zivilsachen (Verfahren 5A_434/2017) erhoben. In der Sache stimmen die Beschwerdebegründungen praktisch wörtlich überein (mit Ausnahme von Bst. C Ziff. 5 Abs. 2, der in der Beschwerdeschrift 5A_434/2017 ergänzt wurde).
2. In E. 1.1 des Urteils 5A_434/2017 hat das Bundesgericht dargelegt, dass das Schwergewicht der Entscheidung auf Fragen des Zivilrechts und des Zivilprozessrechts liegt und insoweit die Beschwerde in Zivilsachen das zulässige Bundesrechtsmittel gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. März 2017 ist. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist folglich nicht einzutreten.
3. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann verzichtet werden. Parteientschädigungen sind nicht geschuldet, da keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Poltischen Gemeinde U.________, dem Baudepartement des Kantons St. Gallen und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2017
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten