7B_842/2026
Erwägungen:
1.
1.1. Die Zuger Polizei rapportierte am 6. Februar 2026, dass am 17. Dezember 2025 in U.________ ein Fahrzeug mit dem Kontrollschild des Fahrzeughalters A.________ (nachfolgend: der Beschwerdeführer) in Brand geraten und vollständig ausgebrannt sei, wobei von einem technischen Defekt als Brandursache ausgegangen werde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug nahm das Verfahren gegen Unbekannt mit Verfügung vom 12. März 2026 nicht an die Hand. Dagegen gelangte der Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Zug. Nachdem er zur Leistung eines Vorschusses für die mutmasslichen Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 800.-- aufgefordert worden war, stellte er am 16. April 2026 innert Frist ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, wobei er als Beleg seiner Mittellosigkeit die definitive Veranlagung der Kantons- und Gemeindesteuern für das Steuerjahr 2024 einreichte. In der Folge wies das Obergericht ihn darauf hin, dass dieser Beleg nicht ausreiche, um die Mittellosigkeit im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuches zu belegen, und ihm - unter Hinweis auf das entsprechende Formular für die Zivilrechtspflege - eine Frist angesetzt werde, um ein hinreichend begründetes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege zu stellen. Der Beschwerdeführer überbrachte am 8. Mai 2026 weitere Unterlagen zu seiner finanziellen Situation.
Mit Verfügung vom 18. Mai 2026 wies das Obergericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und setzte dem Beschwerdeführer eine Nachfrist von 5 Tagen ab Rechtskraft dieser Verfügung an zur Leistung des Vorschusses für die mutmasslichen Kosten des Beschwerdeverfahrens.
Am 15. Juni 2026 reichte der Beschwerdeführer dem Obergericht eine weitere Eingabe ein. Er beantragte, es sei unverzüglich anzuordnen, dass die im beiliegenden Antrag an die Staatsanwaltschaft bezeichneten Fernmelderanddaten gemäss Art. 273 StPO bei den schweizerischen Fernmeldedienstanbietern gesichert würden, eventualiter sei die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die entsprechende Sicherung umgehend zu veranlassen (Ziffer 1). Weiter seien ergänzende Angaben und Unterlagen zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen "im Hinblick" auf sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege erneut zu würdigen; eventualiter sei ihm Gelegenheit zur formellen Verbesserung oder Neueinreichung des Gesuchs einzuräumen (Ziffer 3). Mit Verfügung vom 16. Juni 2026 wies das Obergericht den Antrag auf Erlass vorsorglicher Massnahmen ab und trat auf Antrag Ziffer 3 des Rechtsbegehrens des Beschwerdeführers nicht ein.
1.2. Der Beschwerdeführer gelangt gegen die obergerichtlichen Verfügungen vom 18. Mai 2026 und 16. Juni 2026 ans Bundesgericht (Verfahren 7B_842/2026 respektive 7B_843/2026).
2. Die Verfahren 7B_842/2026 und 7B_843/2026 sind zu vereinigen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 Abs. 2 lit. b BZP [SR 273]; BGE 133 IV 215 E. 1; 126 V 283 E. 1).
3. Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG hat die Beschwerde an das Bundesgericht ein Begehren und deren Begründung zu enthalten. In der Beschwerdebegründung ist nach Art. 42 Abs. 2 BGG in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid darzulegen, inwiefern dieser Recht verletzt. Um diesem Erfordernis zu genügen, muss die beschwerdeführende Partei mit ihrer Kritik bei den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 146 IV 297 E. 1.2; 140 III 86 E. 2). Für die Rüge der Verletzung von Grundrechten, einschliesslich der Anfechtung des Sachverhalts wegen Willkür (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG), gelten qualifizierte Rügeanforderungen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Auf ungenügend begründete Rügen tritt das Bundesgericht nicht ein (BGE 147 IV 73 E. 4.1.2).
4.
4.1. Die Vorinstanz erwägt in ihrer Verfügung vom 18. Mai 2026, der Beschwerdeführer habe zwar eine Bestätigung der Steuerbehörde der Wohnsitzgemeinde für das Steuerjahr 2024 eingereicht, welche das Reineinkommen und -vermögen mit Fr 0.-- ausweise, sowie die Verfügung betreffend individuelle Prämienverbilligung für das Jahr 2025. An seiner Mittellosigkeit bestünden dennoch erhebliche Zweifel, zumal er gemäss den eingereichten Unterlagen im Jahr 2024 einen neuen Mietvertrag als alleiniger Mieter für die bis anhin vom ihm mit einer anderen Person bewohnte 5,5-Zimmerwohnung in U.________ abgeschlossen habe, welche er offenbar bis heute bewohne. Wie ohne genügendes Einkommen, einen Vermögensverzehr oder die Anhäufung von Schulden die Miete für die Wohnung bezahlt werden könne, sei nicht ersichtlich. Die Einreichung eines aktuellen Kontoauszuges wäre ohne Weiteres möglich gewesen und es sei nicht ersichtlich, weshalb ein solcher nicht im e-banking ausgedruckt oder bei der Bank angefordert werden könnte, wenn nicht exakt für den 16. April 2026, dann zumindest per Ende März bzw. Ende April 2026.
Sodann hält die Vorinstanz in ihrer Verfügung vom 16. Juni 2026 zusammengefasst fest, selbst wenn eine Wiedererwägung des Gesuchs offenstehen würde, wäre dieses nach wie vor abzuweisen: Der vom Beschwerdeführer nachgereichte Bankbeleg sei in keiner Weise aussagekräftig, handle es sich dabei doch lediglich um einen Screenshot einer Gutschrift und einer Zahlung und nicht um einen vollständigen Kontoauszug. Mithin wäre seine Bedürftigkeit nach wie vor nicht ausgewiesen. Was sein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen betreffe, ergebe sich aus den Ausführungen des Beschwerdeführers kein dringender Tatverdacht gegen die von ihm genannten Personen, welcher die Anordnung der beantragten Zwangsmassnahme rechtfertige, sodass die übrigen Voraussetzungen von Art. 273 Abs. 1 lit. a StPO nicht mehr zu prüfen seien.
4.2. Soweit sich der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde überhaupt mit den angefochtenen Verfügungen auseinandersetzt, ergibt sich aus seinen Ausführungen nicht, inwiefern die Vorinstanz bei ihren tatsächlichen Feststellungen in Willkür verfallen wäre und/oder beim von ihr festgestellten Sachverhalt gegen das Recht verstossen hätte. Insbesondere legt der Beschwerdeführer (nach wie vor) nicht nachvollziehbar dar, dass die von ihm ein- bzw. nachgereichten Bankbelege seine behauptete Mittellosigkeit ausreichend belegen würden. Damit kommt er den Begründungsanforderungen vor Bundesgericht nicht nach. Der Begründungsmangel ist jeweils offensichtlich (Art. 42 Abs. 2, Art. 106 Abs. 2 BGG).
5. Auf die Beschwerden ist im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten. Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seine Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sind abzuweisen, da die Beschwerden von vornherein aussichtslos waren. Ihm sind reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Demnach erkennt die Einzelrichterin:
1. Die Verfahren 7B_842/2026 und 7B_843/2026 werden vereinigt.
2. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 750.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, Leitende Oberstaatsanwältin, und dem Obergericht des Kantons Zug, I. Beschwerdeabteilung, Präsidentin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. August 2026
Im Namen der II. strafrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Einzelrichterin: Koch
Der Gerichtsschreiber: Stadler