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EBK-RS 06/[xy] Anhang 8: Cross-Currency-Beziehungen im Verfahren der Szenario-Analyse Seite 1

Anhang 8

Cross-Currency-Beziehungen im Verfahren der Szenario-Analyse

Für bestimmte Währungsportfolios ist es unter Umständen auf Grund von Cross-Currency-Interdependenzen ausgeschlossen, dass sich die einzelnen relevanten Wechselkurse unabhängig voneinander entwickeln. In solchen Fällen müssen die Änderungsszenarien nicht zwingend für alle im Portfolio enthaltenen Wechselkurse simuliert werden. Enthält ein Portfolio beispielsweise Devisenoptionen auf die Wechselkurse CHF/USD, USD/EUR und CHF/EUR, so kann grundsätzlich die Simulation von zwei Wechselkursänderungen genügend sein, wenn damit die dritte auf Grund von Cross-Currrency-Beziehungen ausreichend mitberücksichtigt wird.

Ein Beispiel: Ein Institut hat Optionen auf drei Wechselkurse: CHF/USD, USD/EUR und CHF/EUR. Es berechnet dafür je eine 3×7-Matrix (3 Volatilitätsänderungen: +25%, 0%, −25%; und 7 Wechselkursänderungen: +10%, +6.67%, +3.33%, 0%, −3.33%, −6.67%, −10%):

In der Matrix A (CHF/USD) ergibt sich beispielsweise der maximale Positionsverlust in jenem Feld, das von einer Volatilitätsänderung von −25% und von einer USD-Abwertung gegenüber dem CHF von 3.33% ausgeht.

Ferner sei angenommen, in Matrix B (USD/EUR) ergebe sich der grösste Positionsverlust in jenem Feld, welches von einer Volatilitätsänderung von +25% und von einer EUR-Abwertung gegenüber dem USD von 3.33% ausgehe.

In der Matrix C (CHF/EUR) schliesslich sei der grösste Verlust in jenem Feld enthalten, welches von einer Volatilitätsänderung von −25% und von einer EUR-Aufwertung gegenüber dem CHF von 10.00% ausgehe.

Die so implizierten Veränderungen der drei Wechselkurse können nicht gleichzeitig erfolgen. Eine USD-Abwertung gegenüber dem CHF um 3.33% und eine EUR-Abwertung gegenüber dem USD um ebenfalls 3.33% implizieren eine EUR-Abwertung gegenüber dem CHF im Bereich von 6.67%²⁶ und schliessen eine EUR-Aufwertung gegenüber dem CHF − wie sie in Matrix C angenommen wird − aus.

Eine ausschliessliche Simulierung der CHF/EUR-Wechselkursänderung mit der durch die Cross-Currency-Beziehung implizierten EUR-Abwertung gegenüber dem CHF von 6.67% macht jedoch nur dann Sinn, wenn die in der Matrix erfassten Positionen dieses Währungspaares in Bezug auf ihre Risikoexposition quantitativ geringer sind als jene der Matrizen A und B. Aus diesem Grund sind die Volumen der einzelnen Positionen auf Grund ihrer absoluten Deltaäquivalente zu berücksichtigen.

Bezeichnen DA, DB und DC die in CHF denominierten absoluten Deltaäquivalente der Positionen aus den einzelnen Matrizen, so darf auf Grund der vorliegenden Cross-Currency-Beziehungen die entsprechende Position in Matrix C maximal bis zum kleineren Prozentsatz aus der Relation DA/DC oder DB/DC nach dem Simulationsfeld jener Spalte der Matrix C berechnet werden, welches von einer EUR-Abwertung gegenüber dem CHF um 6.67% ausgeht und innerhalb dieser Spalte den grössten Positionsverlust ergibt, also die ungünstigste Volatilitätsänderung impliziert. Ein allfälliger Rest der Position ist konventionell gemäss dem Feld mit dem grössten Positionsverlust in Matrix C zu berechnen; im Beispiel also im Feld, welches von einer Volatilitätsänderung von −25% und von einer EUR-Aufwertung gegenüber dem CHF von 10.00% ausgeht.

Es ist zu beachten, dass die Art der Wechselkursnotation für die Berechnung der Szenario-Analyse-Matrizen nicht irrelevant ist. Entspricht beispielsweise 1 EUR dem Gegenwert von 1.10 USD, so lässt sich der Wechselkurs entweder in der Form USD/EUR (1.1000) oder in der Form EUR/USD (0.9091) notieren.²⁷ Aus den