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EBK-RS 06/[xy] Anhang 11: Optionen mit fremdwährungsdenominiertem Ausübungspreis Seite 1

Anhang 11:

Optionen mit fremdwährungsdenominiertem Ausübungspreis

Gemäss Art. 31 ERV in Verbindung mit Rz 136–140 ergibt sich die Nettoposition eines Institutes in einer bestimmten Währung aus diversen Komponenten. Unter anderem gehören dazu die Deltaäquivalente von Optionspositionen.

Neben einer allfälligen Eigenmittelanforderung für die durch das Basisinstrument der Option implizierte Währungsexposition ist − gestützt auf Rz 135–140 − zusätzlich auch für die durch den Ausübungspreis der Option bedingte Währungsexposition eine Eigenmittelanforderung zu bestimmen. Dabei ist die entsprechende Währungsexposition als Produkt von Optionsdelta und Ausübungspreis zu betrachten; die dafür erforderliche Eigenmittelanforderung beträgt 10% davon.

Dazu ein Beispiel anhand einer Long-Position in einer Call-Option auf den SMI mit EUR-denominiertem Ausübungspreis:

Anzahl: 10 Stück (Ausübungsverhältnis 1:1)

Optionstyp: europäisch

Basiswertpreis: CHF 7'200

Ausübungspreis: EUR 4'400

Wechselkurs EUR/CHF: 1.60

Restlaufzeit: 12 Monate

SMI-Volatilität: 25% p.a.

Risikofreier CHF-Zinssatz: 1% p.a.

Delta: 0.60052

Gamma: 0.00021

Vega: 2'780.72

Optionspreis: CHF 825.54

Nach dem Delta-Plus-Verfahren [vgl. Rz 171–192] ergibt sich die Eigenmittelanforderung für die aus dem Basiswert der Option resultierenden Risiken aus der Summe von drei Komponenten:

1. Delta-Effekt: 4'324 CHF = 10 · (0.08+0.02) · 0.60052 · 7'200 CHF

2. Gamma-Effekt: 0 CHF = min [0 CHF, 10 · 0.5 · 0.00021 · 1/CHF · (0.08 · 7'200 CHF)²]

3. Vega-Effekt: 1'738 CHF = 10 · 0.25 · 2'780.72 CHF · 0.25

Konkret resultiert daraus eine Eigenmittelanforderung von 6'062 CHF. Würde anstelle des Delta-Plus-Verfahrens das Verfahren der Szenario-Analyse [vgl. Rz 193–203] verwendet, so ergäbe sich auf Grund der Matrix (Matrixfeld bestimmt durch eine Basiswertpreisreduktion von 8% und eine Volatilitätsreduktion von 25%) eine Eigenmittelanforderung von 4'724 CHF [= 10 · (825.54 CHF − 353.12 CHF)]. Zusätzlich dazu würde eine ausserhalb der Szenario-Analyse-Matrix zu bestimmende separate Anforderung für das spezifische Risiko im Betrag von 865 CHF (= 10 · 0.02 · 0.60052 · 7'200 CHF) bestehen, womit die gesamte Eigenmittelanforderung für die Position gemäss Szenario-Analyse-Verfahren 5'589 CHF (= 4'724 CHF + 865 CHF) betragen würde.

Die durch den EUR-denominierten Ausübungspreis implizierte Fremdwährungsexposition bedingt darüber hinaus für jede Option eine zusätzliche Eigenmittelanforderung im Betrag von 10% ihres deltagewichteten Ausübungspreises; für die ganze Optionsposition entspricht diese dem Betrag von 4'228 CHF:

Delta-Effekt: −4'228 CHF = −2'642.29 EUR = 10 · 0.1 · 0.60052 · −4'400 EUR

Sind bei einer Option der Basiswert und der Ausübungspreis in der identischen Fremdwährung denominiert − z.B. bei einer Call-Option auf eine ausländische Aktie − so muss im Sinne einer ökonomisch adäquaten Erfassung des Währungsrisikos nicht zwingend das Deltaäquivalent als Komponente für die Bestimmung der