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EBK-RS 06/[xy] Anhang 11: Optionen mit fremdwährungsdenominiertem Ausübungspreis Seite 2

Nettoposition in der entsprechenden Fremdwährung berücksichtigt werden. Es ist zulässig, im Sinne einer ökonomisch adäquaten Erfassung anstelle des Deltaäquivalents den Optionspreis zu berücksichtigen.³¹

Dazu ein Beispiel anhand einer Long-Position in einer Call-Option auf einen ausländischen Aktienindex. Die Position sei durch die folgenden Charakteristiken bestimmt:

Anzahl: 1'000 Stück (Ausübungsverhältnis 1:1)

Optionstyp: europäisch

Basiswertpreis: JPY 15'500

Ausübungspreis: JPY 13'000

Wechselkurs JPY/CHF: 1.20

Restlaufzeit: 12 Monate

Volatilität: 25% p.a.

Risikofreier Zinssatz: 1% p.a.

Delta: 0.80740249

Gamma: 7.062 · 10⁻⁵

Vega: 4'241.3155

Optionspreis: JPY 3095.1144

Wird die Eigenmittelanforderung für die Position nach dem Delta-Plus-Verfahren [vgl. Rz 171–192] bestimmt, ergibt sich diese in Bezug auf die direkt aus der Option resultierenden Risiken aus der Summe von drei Komponenten:

1. Delta-Effekt: 1'251'474 JPY = 1'000 · (0.08+0.02) · 0.80740 · 15'500 JPY

2. Gamma-Effekt: 0 JPY = min [0 JPY, 1'000 · 0.5 · 0.00007 · 1/JPY · (0.08 · 15'500 JPY)²]

3. Vega-Effekt: 265'082 JPY = 1'000 · 0.25 · 4'241.32 JPY · 0.25

Konkret resultiert eine Eigenmittelanforderung von 18'199 CHF (= 1'516'556 JPY = 1'251'474 JPY + 0 JPY + 265'082 JPY). Würde anstelle des Delta-Plus-Verfahrens das Verfahren der Szenario-Analyse [vgl. Rz 193–203] verwendet, so ergäbe sich auf Grund der Matrix (Matrixfeld bestimmt durch eine Basiswertpreisreduktion von 8% und eine Volatilitätsreduktion von 25%) eine Eigenmittelanforderung von 14'886 CHF [= 1'240'474 JPY = 1'000 · (3'095.1144 JPY − 1'854.6406 JPY)]. Zusätzlich dazu würde eine ausserhalb der Szenario-Analyse-Matrix zu bestimmende separate Anforderung für das spezifische Risiko im Betrag von 3'004 CHF (= 250'295 JPY = 1’000 · 0.02 · 0.80740 · 15'500 JPY) bestehen, womit die gesamte Eigenmittelanforderung für die Position gemäss Szenario-Analyse-Verfahren 17'890 CHF (= 14'886 CHF + 3'004 CHF) betragen würde.

Neben diesen direkt optionsbezogenen Risiken ist wiederum zusätzlich auch die Fremdwährungsexposition mit Eigenmitteln zu unterlegen. Eine dem Wortlaut von Rz 136–140 und Art. 31 ERV folgende, auf dem Deltaäquivalent basierende Berechnung ergäbe dafür eine Eigenmittelanforderung von 2'422 CHF (= 201'851 JPY = 1'251'474 JPY − 1'049'623 JPY = 1'000 · 0.1 · 0.80740 · 15'500 JPY − 1'000 · 0.1 · 0.80740 · 13'000 JPY).

Da jedoch die eigentliche Fremdwährungsexposition nicht auf dem Betrag des Deltaäquivalents − sondern auf jenem des Positionswerts besteht − ist es alternativ zulässig, zur Bestimmung der Eigenmittelanforderung für das Währungsrisiko anstelle des Deltaäquivalents den Optionspreis zu berücksichtigen.

Konkret würde sich in diesem Fall ein Betrag von 3'714 CHF (= 309'511 JPY = 1'000 · 0.1 · 3'095.1144 JPY) als durch die JPY-Long-Position implizierte Eigenmittelanforderung ergeben.