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Circ.-CFB 06/[xy] Annexe 8 : Corrélations monétaires dans la procédure de la procédure par scénarios Page 1

Annexe 8 :

Corrélations monétaires dans la procédure de la procédure par scénarios

S'agissant de portefeuilles de devises donnés, suivant les circonstances et compte tenu de l'interdépendance des devises, il est exclu que les divers cours de change évoluent indépendamment les uns des autres. Dans de tels cas, les scénarios de modification ne doivent pas forcément être simulés pour tous les cours de change contenus dans le portefeuille. En supposant qu'un portefeuille comporte par exemple des options sur devises portant sur les cours de change CHF/USD, USD/EUR et CHF/EUR, il est en principe possible de se limiter à la simulation de deux modifications des cours de change, lorsque la troisième est suffisamment prise en compte par les corrélations monétaires.

Exemple : un établissement possède des options portant sur trois cours de change : CHF/USD, USD/EUR et CHF/EUR. Il calcule ainsi chaque fois une matrice 3×7 (3 modifications de la volatilité : +25%, 0%, −25%; et 7 modifications du cours de change : +10%, +6.67%, +3.33%, 0%, −3.33%, −6.67%, −10%) :

A titre d'exemple, la matrice A (CHF/USD) mettra à jour la perte maximale de la position dans le champ qui se rapporte à une modification de la volatilité de −25% et à une baisse de 3,33% du USD par rapport au CHF.

En poursuivant cet exemple, la matrice B (USD/EUR) indiquera la perte maximale qui ressort du champ se rapportant à une modification de la volatilité +25% et à une baisse de 3,33% de l'EUR face au USD.

La matrice C (CHF/EUR) présente finalement la plus grande perte dans le champ relatif à une modification de la volatilité de −25% et à une hausse de 10% de l'EUR face au CHF.

De telles modifications implicites des trois cours de change ne peuvent survenir en même temps. Une baisse du USD de 3,33% face au CHF et une baisse de l'EUR également de 3,33% face au USD impliquent une baisse de l'EUR par rapport au CHF apparaissant dans le champ de 6,67%²⁶. Ces baisses excluent une hausse de l'EUR face au CHF, telle qu'elle ressort de la matrice C.

Une simulation exclusive de la modification de cours de change CHF/EUR basée sur une baisse de l'EUR de 6,67% face au CHF, compte tenu de la corrélation monétaire, ne se justifie que si les positions saisies dans la matrice de cette paire de monnaies s'avèrent quantitativement, vu leur exposition au risque, plus faibles que celles des matrices A et B. A cet égard, les volumes des diverses positions doivent être appréciés sur la base de leur équivalent delta absolu.

Si l'on dénomme DA, DB et DC les équivalents delta absolus libellés en CHF des positions des différentes matrices, la matrice C ne pourra, compte tenu des corrélations monétaires y relatives, prendre en compte que la position correspondante, au plus à concurrence du taux le plus faible découlant de la relation DA/DC ou DB/DC qui prévoit, conformément au champ de simulation de la colonne de la matrice C, une baisse de l'EUR de 6,67% face au CHF et qui comporte à l'intérieur de cette colonne la perte la plus élevée, c'est-à-dire celle impliquant la modification de volatilité la plus défavorable. Un reliquat éventuel de la position doit être traité de manière usuelle suivant le champ qui calcule la perte maximale de la position au sein de la matrice C; dans cet exemple, il s'agira du champ qui couvre une modification de la volatilité de −25% et une appréciation de l'EUR de 10% par rapport au CHF.

Il faut relever que le type de notation du cours de change n'est pas négligeable en ce qui concerne les calculs des matrices de la procédure par scénarios. Dans l'hypothèse où 1 EUR correspond à une contre-valeur de 1.10 USD, le cours de change pourra être exprimé soit sous la forme USD/EUR (1.1000) ou soit sous la forme EUR/USD (0.9091).²⁷ Les simulations de modification ne produisent donc pas des valeurs identiques.