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Circ.-CFB 06/[xy] Annexe 3 : Exemple de détermination des exigences de fonds propres pour les fonds propres selon la procédure delta-plus Page 1

Annexe 3 :

Exemple de détermination des exigences de fonds propres pour les fonds propres selon la procédure delta-plus

La situation initiale du calcul se base sur le portefeuille d’options comportant les quatre positions suivantes²²: Position I II III IV Nombre - 10 (short) 20 (long) 15 (long) 100'000 (long)

Valeur de base Action CH A Action CH B Indice d’actions étran- USD/CHF

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gères XY

Prix de la valeur de base 13’490 1’940 3’790 1.4385 Type d’option Call Call Put Call Prix d’exercice 14’000 1’900 3’900 1.4500 Durée résiduelle 6 mois 4 mois 3 mois 2 mois Volatilité 25.5% 20.5% 22.0% 12.0% Valeur de la position - 7’802 2’310 3’350 2’388 Delta 0.4649 0.6038 - 0.5724 0.4585 Gamma 0.000163 0.001678 0.000941 5.630375 Vega 3’790.73 431.62 743.51 0.2330 Equivalent delta - 62’717 23’428 32’541 65’957 FP (équivalent delta) - 10’035 3’748 3’254 6’596 Impact gamma - 951 404 649 5’825

Impact vega - 2’417 442 613699

Dans un premier temps, il convient de déterminer les équivalents delta de chaque position. Ils sont obtenus par la multiplication du nombre de titres de chaque position par le prix de la valeur de base et le delta de la position y relatifs. Les équivalents delta doivent ensuite être intégrés dans la détermination des positions nettes des risques généraux de marché et des risques spécifiques (des actions). L’équivalent delta de la position I s’élève ainsi à CHF - 62’717 (= -10 · CHF +13'490 · 0.4649). Le besoin de fonds propres s’élève à 16% (8% pour le risque général de marché et 8% pour le risque spécifique), étant entendu qu’une exigence de fonds propres à hauteur de la valeur absolue de CHF - 10’035 (= 0.16 · CHF - 62'717) serait applicable dans l’optique d’une prise en considération isolée de la position. Les autres positions sont traitées de façon parfaitement identique, étant entendu que l’exigence de fonds propres de la position II s’élève également à 16% alors que celle des positions III et IV est de 10%²⁴ .

Ensuite, il faut déterminer les impacts gamma de chaque position. Ils sont obtenus par la multiplication du nombre de titres de chaque position par le facteur de 0.5, par la position gamma y relative et par le montant requis, élevé au carré, pour faire face à la variation supposée du prix de la valeur de base. Ainsi, l’exigence de fonds propres relative à l’impact gamma de la position II s’élève à CHF 404 (= 20 · 0.5 · 0.001678 · [0.08 · CHF 1'940]²). Etant donné que les positions I et II se composent d’options sur actions suisses et qu’elles portent donc sur la même catégorie de valeurs de base [selon paragraphe IV.E.c)bb), b., Cm 181-186], leurs impacts gamma peuvent être compensés. Pour la catégorie des actions suisses, il résulte ainsi un impact gamma net de CHF - 547 (= CHF 404 - CHF 951). Comme cet impact gamma net est négatif, contrairement aux positions III et IV, il doit être pris en considération dans le calcul des fonds propres exigibles. Sa valeur absolue représente une composante des exigences de fonds propres.

Finalement, il convient de calculer les impacts vega de chaque position et de chaque catégorie de valeurs de base [selon paragraphe IV.E.c)bb), b., Cm 181-186]. Ils sont obtenus par la multiplication du nombre de titres de chaque position par le facteur 0.25, par le vega de l'option y relative et par la volatilité respective. Par exemple, ce calcul aboutit pour la position III à CHF 613 (= 15 · 0.25 · 743.51 · 0.22). L’impact vega net pour la part suisse du portefeuille d’actions s’élève à CHF - 1’975 (= CHF - 2'417 + CHF 442). De manière