Rapport explicatif

Fehler! Verweisquelle konnte nicht gefunden werden.

L’exemple ci-après porte sur une assurance liée à des fonds, constitutive de capital. Des paiements de primes annuels anticipés sont effectués. La prestation à l’échéance 𝐴𝐴^{𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟}est indiquée par l’exemple de calcul. En l’occurrence, elle est calculée comme suit:

𝑁𝑁

��𝑃𝑃 − 𝑟𝑟 − 𝑘𝑘�(1 + 𝑛𝑛)^𝑗𝑗= 𝐴𝐴^{𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟}

𝑗𝑗

𝑗𝑗=1

𝑃𝑃 représente la prime, 𝑟𝑟𝑗𝑗 la prime de risque, 𝑁𝑁 − 𝑗𝑗 + 1, 𝑘𝑘 la déduction de coûts et 𝑛𝑛 le rendement brut après déduction des commissions sur les fonds, donc 𝑛𝑛 = 𝑏𝑏 − 𝑓𝑓 où 𝑏𝑏 signifie rendement brut et 𝑓𝑓 les commissions sur les fonds).

Ce qui équivaut à

𝑁𝑁 𝑁𝑁

�(𝑃𝑃 − 𝑘𝑘)(1 + 𝑛𝑛)𝑗𝑗 = 𝐴𝐴𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + � 𝑟𝑟 (1 + 𝑛𝑛)𝑗𝑗 .

𝑗𝑗

𝑗𝑗=1 𝑗𝑗=1

Pour simplifier, nous remplaçons le total des primes de risque majoré de l’intérêt par le total des primes de risque simple:

𝑁𝑁 𝑁𝑁

�(𝑃𝑃 − 𝑘𝑘)(1 + 𝑛𝑛)𝑗𝑗 = 𝐴𝐴𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 + � 𝑟𝑟 = 𝐴𝐴𝑜𝑜ℎ𝑛𝑛𝑟𝑟 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑜𝑜𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 .

𝑗𝑗

𝑗𝑗=1 𝑗𝑗=1

Cette simplification entraîne uniquement un déplacement de la mention de tous les coûts et coûts du risque entre l’indication de la réduction du rendement en pour-cent et l’indication en termes absolus des coûts du risque. Elle inclut aussi dans l’équation le rendement net (après déduction de tous les coûts sauf les coûts du risque) de l’intérêt implicite (𝐼𝐼𝐼𝐼):

𝑁𝑁

� 𝑃𝑃 (1 + 𝐼𝐼𝐼𝐼)𝑗𝑗 = 𝐴𝐴𝑜𝑜ℎ𝑛𝑛𝑟𝑟 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑜𝑜𝑟𝑟𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 .

𝑗𝑗=1

La réduction du rendement est donc le résultat de 𝑏𝑏 − 𝐼𝐼𝐼𝐼.

Sans autre déduction de coûts, le preneur d’assurance obtiendrait dans cet exemple la valeur suivante:

𝑁𝑁

� 𝑃𝑃 (1 + 𝑏𝑏)^𝑗𝑗.

𝑗𝑗=1

Le calcul ci-dessus tient ainsi compte des coûts qui découlent du passage de 𝑏𝑏 à 𝑛𝑛 par le prélèvement des commissions sur les fonds et de ceux qui découlent du passage de 𝑛𝑛 à 𝐼𝐼𝐼𝐼 résultant du prélèvement des coûts sur les primes. En revanche, les coûts du risque ne sont pas déduits dans A^{sans déduction du risque}et donc dans 𝐼𝐼𝐼𝐼 car, dans la logique de la LSA, ils sont présentés séparément.

Si le produit d’assurance est lié à l’indice SMI, le rendement brut doit être déterminé sans autres déductions liées au cours du SMI tels que présumés dans le scénario moyen. La procédure est analogue pour d’autres placements de capitaux.

On entend par primes complémentaires des primes relatives à des assurances complémentaires librement choisies (par ex. une assurance en cas d’incapacité de gain) qui ne contiennent pas de composante épargne.

La règle définie à l’al. 2 est importante car des exemples et des cas de réclamation récents montrent que les prestations à l’échéance peuvent s’avérer, dans les faits, nettement plus basses que celles d’un placement sans risque. Pour la prise en compte du risque, il est par ailleurs déterminant de savoir si la prime est payée en une fois au début ou répartie sur la durée. S’ajoute à cela le fait qu’une évolution économique défavorable au début ou à la fin de la durée du contrat d’assurance peut à elle seule réduire considérablement le rendement par